Bài 10: Tính chất chia hết cho 1 Tổng (SGK).

 Bài 10: Tính chất chia hết cho 1 Tổng (SGK).

Phần 1: Trả lời ? trong sách giáo khoa.

Hướng dẫn

a ) 2 số chia hết cho 6 là : 6 và 12.

Tổng của 2 số là :   (6 +12 ) =18 cũng chia hết cho 6.

b )  2 số chia hêt cho 7 là : 7 và 14 

Tổng 2 số là :  7 + 14 =21 chia hết cho 7.

Hướng dẫn
a )  2 số trong đó có 1 số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết là :   8 và 10.

Tổng 2 số là : 8 + 10  =18 không chia hết cho 4.

b )  2 số trong đó có 1 số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết là   10 và 12, Tổng 2 số là 10 + 12 =22  không chia hết cho 5.

Bài 83 : Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 

$8$ không:

a) 48+56$48+56$;                     b) 80+17$80+17$.

Lời giải

a) Vì 48 ⋮ 8,

        56 ⋮ 8

nên (48+56) ⋮ 8

b) Vì 80 ⋮ 8, nhưng 17 không chia hết cho 8

nên (80+17) không chia hết cho 8.

Bài 84 : 

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6$6$:

a) 54−36$54-36$;                   b) 60−14$60-14$.

Lời giải 

a) Vì 54 và 36 đều chia hết cho 6 nên 54−36 chia hết cho 6.

b) Vì 60 chia hết cho 6 nhưng 14 không chia hết cho 6 nên 60−14 không chia hết cho 6.

Bài 85 : 

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:

a) 35+49+210;           

b) 42+50+140;             

c) 560+18+3.

Lời giải 

a) Vì 35,49 đều chia hết cho 7

210=21.10 mà 21 chia hết cho 7 nên 21.10 chia hết cho 7 hay 210 chia hết cho 7

Từ đó suy ra tổng (35+49+210) chia hết cho 7.

b) Vì 42,140 đều chia hết cho 7 nhưng 50 không chia hết cho 7 nên tổng (42+50+140) không chia hết cho 7;

c) Vì 560=56.10, mà 56 chia hết cho 7 nên 56.10 chia hết cho 7 hay 560 chia hết cho 7

18+3=21  chia hết cho 7

Từ đó suy ra tổng 560+18+3 chia hết cho 7.

Bài 86 : 

Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:

Câu	Đúng	Sai
a)    134.4+16$134.4+16$ chia hết cho 4$4$.
b)    21.8+17$21.8+17$ chia hết cho 8$8$.
c)   3.100+34$3.100+34$ chia hết cho 6$6$.

Lời giải

 

Câu	Đúng	Sai
a)    134.4+16$134.4+16$ chia hết cho 4$4$.	x
b)    21.8+17$21.8+17$ chia hết cho 8$8$.		x
c)   3.100+34$3.100+34$ chia hết cho 6$6$.		x

Bài 87 : Cho tổng: 

A=12+14+16+x$A=12+14+16+x$ với x∈N$x\in \mathbb{N}$. tìm x$x$ để:

a) A$A$ chia hết cho 2$2$;                               

b) A$A$ không chia hết cho 2$2$.

Lời giải 

a) Vì 12,14,16 đều chia hết cho 2 nên để 12+14+16+x chia hết cho 2 thì x  phải chia hết cho 2. Vậy x là mọi số tự nhiên chẵn.

b) x là một số tự nhiên bất kì không chia hết cho 2.

Vậy x là số tự nhiên lẻ.

Bài 88 : Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 6 không ?

Lời giải 

Gọi q là thương trong phép chia a cho 12, ta có a=12q+8.

⇒a=4.3q+4.2

(4.3q) chia hết cho 4; 8 chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 4.

Tương tự ta có: a=6.2q+8 

(6.2q) chia hết cho 6 nhưng 8 không chia hết cho 6 nên 6.2q+8 không chia hết cho 6

Hay a không chia hết cho 6.

Bài 89 : 

Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu	Đúng	Sai
a)    Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6$6$ thì tổng chia hết cho 6$6$.
b)    Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6$6$ thì tổng không chia hết cho 6$6$.
c)    Nếu tổng của hai số chia hết cho 5$5$ và một trong hai số đó chia hết cho 5$5$ thì số còn lại chia hết cho 5$5$.
d)    Nếu  hiệu của hai số chia hết cho 7$7$ và một trong hai số đó chia hết cho 7$7$ thì số còn lại chia hết cho 7$7$.

Lời giải 

a) Đúng;         

b) Sai;    

VD: 11+7=18 

       11;7 đều không chia hết cho 6 nhưng 18 lại chia hết cho 6

c) Đúng;           

d) Đúng.

Bài 90 : Gạch dưới số mà em chọn:

a) Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a+b chia hết cho 6;9;3.

b) Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng a+b chia hết cho 4;2;6.

c) Nếu a ⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng a+b chia hết cho 6;3;9.

Lời giải 

a) Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a+b chia hết cho 6;9; 3–.

VD: 3+12=15

15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 6;9

b) Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng a+b chia hết cho 4; 2–; 6.

VD: 2+8=10

10 chia hết cho 2 và không chia hết cho 4;6 

c) Nếu a⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng a+b chia hết cho 6; 3–; 9.

VD: 6+9=15

15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 6;9