Bài 5: Phép cộng và phép nhân (SGK).

• Bài 5: Phép cộng và phép nhân

• Phần 1: Trả lời ? Trong SGK.

• 
  
  Lời giải ?1.

• - Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60

  - Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0

  - Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48

  - Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15

  Ta có bảng:

  a	12	21	1	0
  b	5	0	48	15
  a + b	17	21	49	15
  a . b	60		0	48

Lời giải ?2.

- Tích của 1 số với 0  kết quả là 0. ( số nào nhân với 0 cũng bằng 0).

-  ...................... ít nhất có 1 số bằng 0.

Lời giải ?3.

a)  46 +17+54 =   (46+54)   +  17 = 100 +17 = 117 .

b)  4.36.25 = (4.25).36  =100.36  = 3600

c)  87.36  + 87.64  =87 .(36 +64 ) = 87 .100 = 8700.

Bài Tập 26.

Cho các số liệu về quãng đường bộ:

Hà Nội - Vĩnh Yên:  54km,

Vĩnh Yên - Việt Trì:  19km.

Việt Trì - Yên Bái : 82km.

Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Lời giải.

Quãng đường ô tô đi là: 54 + 19 + 82 = 155 (km)

Bài Tập 27.

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14;                   b) 72 + 69 + 128;

c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2;                c) 28 . 64 + 28 . 36.

Lời giải.

a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 457;

b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 269;

c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2 = (25 . 4) . ( 5 . 2) . 27 = 100.10.27 =  27 000;

d) 28 . 64 + 28 . 36 = 28.(64 + 36) = 2800.

Bài Tập 28.

Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?

Lời giải 

Hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành 2 phần: phần trên kim và phần dưới kim.

Tổng các số phần trên kim đồng hồ là: 10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39

Tổng các số phần dưới kim đồng hồ là: 9 + 8 + 7 + 6 + 5+ 4 = 39

Vậy tổng các số ở mỗi phần đều bằng nhau và bằng 39.

Bài Tập 29.

Lời giải 

Bài Tập 30.Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x−34).15=0$(x-34).15=0$

b) 18.(x−16)=18$18.(x-16)=18$.

Lời giải.

a) Chú ý rằng nếu tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.

Vì 15≠0$15\ne 0$ nên x−34=0$x-34=0$. Do đó x=34$x=34$.

b) 18(x−16)=18$18(x-16)=18$

    x−16=18:18$x-16=18:18$

    x−16=1$x-16=1$

    x=1+16$x=1+16$ 

    x=17

Bài Tập 31.Tính nhanh

a) 135 + 360 + 65 + 40;

b) 463 + 318 + 137 + 22;

c) 20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30.

Lời giải 

a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600.

b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 =940.

c) Nhận thấy 20 + 30 = 21 + 29 = 22+ 28 = 23 + 27 = 24 + 26= 50

Do đó 20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30

= (20+ 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25

= 5 . 50 + 25 = 275.

Bài Tập 32. Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

97 + 19 = 97 + (3 + 16) = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116.

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45 ;                               b) 37 + 198.

Lời giải 

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041;

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 =  235.

Bài Tập 33. Cho dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8

Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.

Lời giải 

Số thứ bảy là: 5 + 8 = 13;

Số thứ tám là: 8 + 13 = 21.

Số thứ chín là: 13 + 21 = 34;

Số thứ mười là: 21 + 34 = 55.

Vậy ta có dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Bài Tập 34.

Sử dụng máy tình bỏ túi

Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP tk-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng sử dụng tương tự.

Lời giải 

Với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau:

+ Đầu tiên nhấn nút mở máy (Với máy tính trên là ON/C; với fx-570 là ON)

+ Sau đó nhấn các phím số 1, 3, 6, 4

+ Nhấn phím +

+ Nhấn tiếp các phím số 4, 5, 7, 8

+ Cuối cùng nhấn phím = để hiển thị kết quả.

Kết quả: 5942

Các bạn làm tương tự với các phần còn lại. Kết quả:

1364+4578=5942  

6453+1469=7922
5421+1469=6890
3124+1469=4593

1534+217+217+217=2185

LUYỆN TẬP 2

Bài Tập 35.

Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
15 . 2 . 6;         4 . 4 . 9;       5 . 3 . 12;        8 . 18;         15 . 3 . 4;       8 . 2 . 9.

Lời giải 

15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 .  4;

4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9.

Bài Tập 36.

Có thể tính nhầm tích 45 . 6 bằng cách:

- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

             45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

             45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

          15 . 4;      25 . 12;       125 . 16.

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

        25 . 12;     34 . 11;             47 . 101.

Lời giải 

a) 15 . 4 = 15 . 2 . 2 = 30 . 2 = 60;

  25 . 12 = 25 . 4 . 3 = 100 . 3 = 300

  125 . 16 = 125 . 8 . 2 = 1000 . 2 = 2000

b) 25 . 12 = 25(10 + 2) = 25. 10 + 25. 2 = 250 + 50 = 300;

   34 . 11 = 34(10 + 1) = 34. 10 + 34. 1 = 340 + 34 = 374;

   47 . 101 = 47(100 + 1) = 47. 100 + 47. 1 = 4700 + 47 = 4747.

Bài Tập 37.

Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac để tính nhẩm:

Ví dụ:  13 . 99 = 13 . (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287.

Hãy tính: 16 . 19;      46 . 99;               35 . 98.

Lời giải 

16 . 19 = 16(20 - 1) = 16. 20 - 16. 1 = 320 - 16 = 304;

46 . 99 = 46(100 - 1) = 46. 100 - 46. 1 = 4600 - 46 = 4554;

35 . 98 = 35(100 - 2) = 35. 100 - 35. 2 =  3500 - 70 = 3430.

Bài Tập 38.

Lời giải 

 375 . 376 = 141000;

624 . 625 = 390000;

13. 81. 215 = 226395.

Bài Tập 39.Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.

Lời giải 

142 857 . 2 = 285714; 

142 857 . 3 = 428571;   

142 857 . 4 = 571428;  

142 857 . 5 = 714285;  

142 857 . 6 = 857142.

Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1,  2, 4,  5, 7, 8. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây:142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối.

Bài Tập 40.

Lời giải