Bài 6:Phép Trừ và phép chia(SGK).

 Bài 6: Phép Trừ và phép chia.

Phần 1: Trả Lời Câu Hỏi SGK.

 ?1 . Điền vào chỗ trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều kiện để có hiệu a – b là …

Lời giải 

Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để có hiệu a – b là a > b

Lời giải 

a )  0 : A =0.  ( 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0, ngoại trừ số 0).

b )  a : a = 1  ( bất kì số nào chia cho chính nào cũng bằng 1)

c ) a:1 = a     ( bất kì số nào chia cho 1 cũng bằng chính nó ).

 

?3.

Điền vào ô trống ở các trường hợp có thể xảy ra:

Số bị chia	600	1312	15
Số chia	17	32	0	13
Thương				4
Số dư				15

Hướng dẫn

Số bị chia	600	1312	15	67
Số chia	17	32	0	13
Thương	35	41	không xác định	4
Số dư	5	0	không xác định	15

PHẦN 2:  GIẢI BÀI TẬP.

BÀI 41.

Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội - Huế : 658km,

Hà Nội - Nha Trang : 1278km,

Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh : 1710km.

Tính các quãng đường : Huế - Nha Trang, Nha Trang - Thành phố Hồ Chí Minh.

Hướng dẫn

Quãng đường Huế - Nha Trang: 1278−658=620$1278-658=620$ km.

Nha Trang - Thành phố Hồ Chí Minh: 1710−1278=432$1710-1278=432$ km.

Bài 42. Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào) ?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét ?

Bảng 1: 

Kênh đào Xuy-ê	Năm 1869	Năm 1955
Chiều rộng mặt kênh	58m	135m
Chiều rộng đáy kênh	22m	50m
Độ sâu của kênh	6m	13m
Thời gian tàu qua kênh	48 giờ	14 giờ

Bảng 2:

Hành trình	Qua mũi Hảo Vọng	Qua kênh Xuy-ê
Luân Đôn - Bom -bay	17 400 km	10 100 km
Mác-xây - Bom -bay	16 000 km	7 400 km
Ô-đét-xa-Bom-bay	19 000 km	6 800 km

Hướng dẫn

Bảng 1: 

Chiều rộng mặt kênh tăng lên: 135 - 58 = 77m.

Chiều rộng đáy kênh tăng lên : 50 - 22 = 28m.

Độ sâu của kênh tăng lên: 13 - 6 =  7m.

Thời gian tàu qua kênh giảm bớt đi: 48 - 14 = 34 giờ.

Bảng 2:

Hành trình Luân Đôn - Bom-bay giảm bớt: 17400 - 10100 =  7300km.

Hành trình Mác-xây - Bom-bay giảm bớt : 16000 - 7400 = 8600km.

Hành trình Ô-đét-xa - Bom-bay giảm bớt : 19000 - 6800 = 12200km.

Bài 43. 

Hướng dẫn

Đổi 1kg=1000g$1kg=1000g$

Theo hình vẽ hai quả cân bên phải nặng: 1000+500=1500(g)$1000+500=1500(g)$

Để cân thăng bằng thì tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái phải bằng tổng khối lượng các vật trên đĩa cân bên phải, tức là:

Khối lượng quả bí + 100g=1500g.$100g=1500g.$

Do đó khối lượng của quả bí là 1500g−100g=1400g.

Bài 44. 

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x:13=41$x:13=41$;            b) 1428:x=14$1428:x=14$;

c) 4x:17=0$4x:17=0$;            d) 7x−8=713$7x-8=713$;

e) 8(x−3)=0$8(x-3)=0$;           g) 0:x=0$0:x=0$.

Hướng dẫn

a) x:13=41$x:13=41$ 

    x=41.13$x=41.13$

    x=533.$x=533.$

b) 1428:x=14$1428:x=14$

    x=1428:14$x=1428:14$

    x=102.$x=102.$

c) 4x:17=0$4x:17=0$

⇒4x=0$\Rightarrow 4x=0$ 

     x=0$x=0$

d) 7x−8=713$7x-8=713$ 

     7x=713+8$7x=713+8$ 

     7x=721$7x=721$

     x=721:7$x=721:7$

     x=103.$x=103.$

e) 8(x−3)=0$8(x-3)=0$

⇒x−3=0$\Rightarrow x-3=0$

    x=3.$x=3.$

g) Vì x là số chia nên x ≠ 0.

0 chia cho mọi số tự nhiên khác 0 đều cho kết quả bằng 0.

Từ đó ta tìm được x là số tự nhiên bất kỳ, khác 0

Bài 45. 

Điền vào ô trống sao cho a = b . q + r với 0 ≤ r < b:

a	392	278	357		420
b	28	13	21	14
q				25	12
r				10	0

Hướng dẫn

a	392	278	357	350	420
b	28	13	21	14	35
q	14	21	17	25	12
r	0	5	0	10	0

Bài 46. 

  a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho  4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ?

   b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k ∈ N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia hết cho 3 dư 1, số chia hết cho 3 dư 2.

Hướng dẫn

a) Trong một phép chia có dư thì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.

Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.

Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.

Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số  chia cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số  chia cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

Bài 47. Tìm số tự nhiên x, biết

a) (x−35)−120=0                   

b) 124+(118−x)=217

c) 156−(x+61)=82

Hướng dẫn

a)(x−35)−120=0

    x−35=0+120

    x−35=120

    x=120+35

    x=155.

b) 124+(118−x)=217

    118−x=217−124 

    118−x=93

    x=118−93

    x=25.

c) 156−(x+61)=82 

    x+61=156−82

    x+61=74

    x=74−61

    x=13.

Bài 48.

Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp:

Ví dụ:    57 + 96 = (57 - 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153.

Hãy tính nhẩm: 35 + 98;             46 + 29.

Lời giải 

35 + 98 = (35 - 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133.

46 + 29 = (46 - 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75.

Bài 49.

Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp:

Ví dụ: 135 - 98 = (135 + 2) - (98 + 2) = 137 - 100 = 37.

Hãy tính nhẩm: 321 - 96;             1354 - 997.

Lời giải 

321 - 96 = (321 + 4) - (96 + 4) = 325 -100 = 225.

1354 - 997 = (1354 + 3) - (997 + 3) = 1357 - 1000 = 357.

Bài 50.

Lời giải 

425 - 257 = 168;

91 - 56 = 35;

82 - 56 = 26;

73 - 56 = 17;

652 - 46 - 46 - 46 = 514.

Bài 51.

Lời giải 

Ta có đường chéo đã cho của đầu bài có tổng là: 2 + 5 +8 = 15

Trong các cột của bảng thì cột thứ 3 ta tính được đầu tiên

Gọi nó là x ta có x + 2 + 6 = 15 hay x + 8 = 15. Do đó x = 15 - 8 = 7.

Ở dòng ba đã biết 8 và 6 với tổng 8 + 6 = 14. Do đó phải điền vào ô ở dòng ba cột hai là số 1.

Ta có ở dòng 2 đã biết hai số là 5 và 7 với 5 + 7 = 12. Do đó phải điền tiếp số 3 vào ô dòng hai cột một.

Bây giờ cột thứ nhất lại có hai số đã biết là 8 và 3 với tổng 8 + 3 = 11. Do đó phải điền vào ô ở dòng một cột một số 4.

Cuối cùng, phải điền số 9 vào ô ở dòng một cột hai.

Vậy ta có bảng hoàn chỉnh sau:

Bài 52.

a) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp:

14.50;              16.25.

b) Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp:

 2100:50;             1400:25.

c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a+b):c=a:c+b:c (trường hợp chia hết):

132:12;              96:8.

Lời giải 

a) 14.50=(14:2)(50.2)=7.100=700;

    16.25=(16:4)(25.4)=4.100=400.

b) 2100:50=(2100.2):(50.2)=4200:100=42;

    1400:25=(1400.4):(25.4)=5600:100=56.

c) 132:12=(120+12):12=120:12+12:12=10+1=11;

(Ta phân tích:  132=120+12)

    96:8=(80+16):8=80:8+16:8=10+2=12.

( phân tích: 96=80+16).

Bài 53.

Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu:

a) Tâm chỉ mua vở loại I ?

b) Tâm chỉ mua vở loại II ?

Lời giải 

a) Gs bạn Tâm chỉ mua vở loại I và số vở mua được nhiều nhất là x.

Gọi số tiền còn lại khi mua x quyển vở loại I là r thế thì 21000−2000x=r hay 21000=2000x+r, với r<2000.

Điều này có nghĩa là x là thương của phép chia 21000 cho 2000.

Thực hiện phép chia ta được x=10 và dư r=1000 đồng.

Vậy số vở loại I mua được nhiều nhất là 10 quyển.

b) Bạn Tâm mua được nhiều nhất số quyển vở loại II là: 21000:1500=14 quyển

Bài 54.

Một tàu hỏa cẩn chở 1000 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch ?

Lời giải 

Mỗi toa có thể chở được số người là: 8 . 12 = 96 (khách).

Sắp xếp người vào toa ta có 1000 = 96 . 10 + 40.

Như vậy nếu chỉ xếp vào 10 toa thì thừa 40 khách. Do đó phải thêm ít nhất một toa để chở nốt 40 khách. Vậy cần ít nhất 11 toa để chở hết khách.

Bài 55.

Lời giải 

+) Vận tốc của ô tô là:  v = 288 : 6 = 48 (km/h)

+) Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: 1530 : 34 = 45 (m)