Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 5: Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.
Lời giải:
Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D là phép tịnh tiến theo v→ như hình vẽ trên: vecto v→=AB→
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 7: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto v→.
Lời giải:
Lấy 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d
Lần lượt thực hiện phép tịnh tiến A, B theo vecto v→ ta được 2 điểm A’và B’
Đường thẳng đi qua 2 điểm A’ và B’là đường thẳng d’ hay d’là ảnh của đường thẳng d
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v→ = (1; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến Tv→ .
Lời giải:
Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11): Chứng minh:
Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.
Lời giải:
Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v→ .
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ .
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
Lời giải:
Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11): Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Lời giải:
* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:
Phép tịnh tiến vectơ AB biến a thành b.
* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.