Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

 Đề bài

Câu 1: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

A. $y=\cot x$                       B. $y=\tan x$

C. $y=\sin x$                       D. $y=\cos x$

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. $y=x^2-\sin x$

B. $y=x^2+\sin x$

C. $y=x^3-\sin x$

D. $y=\cos x-x^2$

Câu 3: Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x;g\left(x\right)=\tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng

A. $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn, $g\left(x\right)$ là hàm số lẻ

B. $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ, $g\left(x\right)$ là hàm số chẵn

C. Cả hai hàm số đều chẵn

D. Cả hai hàm số đều lẻ

Câu 4:  Cho hàm số$f\left(x\right)=\sin x-\cos x$. Chọn mệnh đề đúng

A. $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn

B. $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ

C. $f\left(x\right)$ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ

D. Hàm số $f\left(x\right)$ không chẵn, không lẻ

Câu 5: Chu kỳ của hàm số $y=3\sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây:

A. $0$.                                    B. $2\pi$.

C. $4\pi$.                                D. $\pi$.

Câu 6: Hàm số $y=\sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. $\pi$.                                 B. $\frac{\pi }{2}$.

C. $2\pi$.                                D. $3\pi$.

Câu 7 : Cho bốn hàm số:

$\begin{array}{c}\left(1\right)y=\sin 2x\\ \left(2\right)y=\cos 4x\\ \left(3\right)y=\tan 2x\\ \left(4\right)y=\cot 3x\end{array}$

có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?

A. 0                             B. 2

C. 3                            D. 1

Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

A. $y=\sin x$                B. $y=\cos x$ 

C. $y=\sin 2x$               D. $y=\cot x$

Câu 9: Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng

A. $\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$

B. $\left(0,\pi \right)$

C. $\left(-\pi ,\pi \right)$

D. $\left(\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}\right)$

Câu 10: Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$

A.$y=\cos x$

B. $y=\cot 2x$

C. $y=\sin x$

D. $y=\cos 2x$

Lời giải chi tiết

1D	2D	3A	4D	5C
6C	7B	8D	9A	10C

Câu 1:

Hàm số $y=\sin x,y=\tan x,y=\cot x$ đều là hàm số lẻ.

Hàm số $y=\cos x$ là hàm số chẵn

Chọn D.

Câu 2:

Đáp án A: $y=x^2-\sin x$

$\Rightarrow y\left(-x\right)={\left(-x\right)}^2-\sin \left(-x\right)$$=x^2+\sin x$ nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án B: $y=x^2+\sin x$

$\Rightarrow y\left(-x\right)={\left(-x\right)}^2+\sin \left(-x\right)$$=x^2-\sin x$ nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án C: $y=x^3-\sin x$

$\Rightarrow y\left(-x\right)={\left(-x\right)}^3-\sin \left(-x\right)$$=-x^3+\sin x=-y\left(x\right)$ nên hàm số là hàm số lẻ.

Đáp án D: $y=\cos x-x^2$

$\Rightarrow y\left(-x\right)=\cos \left(-x\right)-{\left(-x\right)}^2$$=\cos x-x^2=y\left(x\right)$ nên hàm số là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 3:

Hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$ là hàm số chẵn.

Hàm số $g\left(x\right)=\tan 3x$ là hàm số lẻ

Chọn A.

Câu 4: $f\left(x\right)=\sin x-\cos x$

TXĐ: $D=R$

$\forall x_0\in D\Rightarrow -x_0\in D$

$f(-x)=\sin (-x)-\cos (-x)$$=-\sin x-\cos x$

Vậy hàm số $f\left(x\right)$ không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 5:

Chu kỳ của hàm số $y=3\sin \frac{x}{2}$ là $T_0=\frac{2\pi }{\frac{1}{2}}=4\pi$

Chọn C.

Câu 6:

Hàm số $y=\sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$

Chọn C.

Câu 7:

(1) Hàm số $y=\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì $T_0=\frac{2\pi }{2}=\pi$

(2) Hàm số $y=\cos 4x$ tuần hoàn với chu kì $T_0=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$

(3) Hàm số $y=\tan 2x$ tuần hoàn với chu kì $T_0=\frac{\pi }{2}$

(4) Hàm số $y=\cot 3x$ tuần hoàn với chu kì $T_0=\frac{\pi }{3}$

Chọn B.

Câu 8:

Các hàm số $y=\sin x,y=\cos x,y=\sin 2x$ đều có đồ thị là đường hình sin

Chọn D.

Câu 9:

Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên $\left(\frac{-\pi }{2}+k2\pi ,\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$

Chọn A.

Câu 10:

Sử dụng đường tròn lượng giác.

Ta thấy, $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)\subset \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$.

Mà hàm số y=sin x đồng biến trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ nên cũng đồng biến trên $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$.