Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

    Xem những đề kiểm tra 15 p khác ở đây

Đề bài

Câu 1: Trong khai triển 

$(2a-b{)}^5$

, hệ số của số hạng thứ 3 theo lũy thừa tăng dần của b bằng:

A. -80                                     B. 80

C. -10                                     D. 10

Câu 2: Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ.

A. 3690                                  B. 3120

C. 3400                                   D. 3143

Câu 3: Trong khai triển nhị thức 

$(a+2{)}^{n+6},n\in N$

, có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17                                      B. 11

C. 10                                       D. 12

Câu 4: Trong khai triển 

$(2x-5y{)}^8$

, hệ số của số hạng chứa 

$x^5.y^3$

là:

A. -22400                               B. -40000

C. -8960                                 D. -4000

Câu 5: Trong khai triển 

$(x+\frac{8}{x^2}{)}^9$

,số hạng không chứa 

$x$

 là

A. 4308                                  B. 86016

C. 84                                       D. 43008

Câu 6: Cho tập 

$A=\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}.$

Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

A. 660                                    B. 432

C. 679                                     D. 523

Câu 7: Hệ số của 

$x^3{y}^3$

 trong khai triển 

$(1+x{)}^6(1+y{)}^6$

 là:

A. 20                                       B. 800

C. 36                                       D. 400

Câu 8: Số hạng chính giữa trong khai triển 

$(3x+2y{)}^4$

 là:

A. 

$C_4^2{x}^2{y}^2$

B. 

$(3x{)}^2(2y{)}^2$

C. 

$6C_4^2{x}^2{y}^2$

D. 

$36C_4^2{x}^2{y}^2$

Câu 9: Tìm hệ số của số hạng chứa 

$x^{26}$

trong khai triển nhị thức Newton của 

${\left(\frac{1}{x^4}+x^7\right)}^n$

, biết 

$C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{20}-1$

A. 210                                    B. 213

C. 414                                    D. 212

Câu 10: Tổng 

$T=C_n^0+C_n^1+C_n^2+C_n^3+...+C_n^n$

 bằng

A. 

$T=2^n$

B. 

$T=2^n-1$

C. 

$T=2^n+1$

D. 

$T=4^n$

Lời giải chi tiết

1B	2A	3C	4A	5D
6A	7D	8D	9A	10A

Câu 1:

Ta có: 

$(2a-b{)}^5=\sum _5^{k=0}{C}_5^k{2}^{5-k}{a}^{5-k}{\left(-b\right)}^k$

$=2^5{C}_5^0{a}^5-2^4{C}_5^1{a}^{4}b+2^3{C}_5^2{a}^3{b}^2-\dots$

Khi đó hệ số của số hạng thứ 3 là 

$2^3.C_5^2=80$

Chọn đáp án D.

Câu 2:

+ 5 nam, 3 nữ có 2520 cách

+ 4 nam, 4 nữa có 1050 cách

+ 3 nam, 5 nữ có 120 cách

Vậy tổng có 3690 cách.

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Khi triển nhị thức có 17 số hạng khi 

$n+6=16\iff n=10$

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Ta có: 

$(2x-5y{)}^8=\sum _8^k{C}_8^k{2}^{8-k}{x}^{8-k}{\left(-5\right)}^k{y}^k$

Hệ số của số hạng chứa 

$x^5.y^3$

 là 

$2^5{C}_8^3.{\left(-5\right)}^3=-22400$

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Ta có: 

$(x+\frac{8}{x^2}{)}^9=\sum _9^k{C}_9^k{x}^{9-k}{8}^k{x}^{-2k}$

$=\sum _9^k{8}^k{C}_9^k{x}^{9-3k}$

Số hạng không chứa x có hệ số là 

$8^3{C}_9^3=43008$

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Gọi số có 5 chữ số có dạng là 

$\overline{abcde}$

TH1: 

$\overline{abcd0}$

+ a có 6 cách chọn

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

$\Rightarrow$

 Có 360 cách

TH2: 

$\overline{abcd5}$

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

$\Rightarrow$

 Có 300 cách

Vậy tổng có 660

Chọn đáp án A

Câu 7:

Ta có: 

$(1+x{)}^6(1+y{)}^6=\sum _6^{k=0}{C}_6^k{x}^k\sum _6^{i=0}{C}_6^i{y}^i$

Hệ số của số hạng chứa 

$x^3{y}^3$

 là 

${\left(C_6^3\right)}^2=400$

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Ta có: 

$(3x+2y{)}^4=\sum _4^k{C}_4^k{3}^{4-k}{x}^{4-k}{2}^k{y}^k$

Số hạng chính giữa là: 

$C_4^2{3}^2{2}^2{x}^2{y}^2$

Chọn đáp án D.

Câu 9:

Ta có: 

${\left(1+x\right)}^{2n+1}=\sum _{2n+1}^k{C}_{2n+1}^k{x}^k$

$\Rightarrow 2^{2n}=C_{2n+1}^0+C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+\dots +C_{2n+1}^n$

Khi đó ta có: 

$n=10$

Ta có: 

${\left(\frac{1}{x^4}+x^7\right)}^n=\sum _{10}^k{C}_{10}^k{x}^{-4\left(10-k\right)}{x}^{7k}$

$=\sum _{10}^k{C}_{10}^k{x}^{11k-40}$

Hệ số của số hạng chứa 

$x^{26}$

 là 

$C_{10}^6=210$

Chọn đáp án A.

Câu 10:

Ta có: 

${\left(1+x\right)}^n=\sum _n^{k=0}{C}_n^k{x}^k=C_n^0+C_n^{1}x+\dots +C_n^n{x}^n$

$\Rightarrow 2^n=C_n^0+C_n^1+\dots +C_n^n$

Chọn đáp án A.