Xem những đề kiểm tra 15 p khác ở đây
Đề bài
Câu 1: Cho dãy số với un=an2n+1 (a: hằng số ). un+1 là số hạng nào?
A. un+1=a.(n+1)2n+2
B. un+1=a.(n+1)2n+1
C. un+1=a.n2+1n+1
D. un+1=a.n2n+2
Câu 2: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: un=3n2−2n+1n+1
A. Dãy số tăng
C. Dãy số không tăng không giảm
B. Dãy số giảm
D. Cả A,B,C đều sai
Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;… Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. un=5(n−1)
B. un=5.n+1
C. un=5+n
D. un=5n
Câu 4: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: un=n−√n2−1
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A ,B,C đều sai
Câu 5: Cho dãy số với ⎧⎨⎩u1=−2un+1=−2−1un Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là :
A. un=−n−1n
B. un=n+1n
C. un=1n
D. un=−n+1n
Câu 6: Xét tính tăng giảm của dãy số sau: un=n+(−1)nn2
A. Dãy số tăng C. Dãy số không tăng không giảm
B. Dãy số giảm D. Cả A , B, C đều sai
Câu 7: Cho dãy số (un)với {u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát uncủa dãy số là số hạng nào dưới đây ?
A. un=(n−1)n2
C. un=5+(n+1)n2
B. un=5+(n−1)n2
D. un=5+(n+1)(n+2)2
Câu 8: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un)biết : un=1+122+132+...+1n2
A. Dãy số tăng, bị chặn C. Dãy số giảm, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, không bị chặn D. Cả A,B,C đều sai
Câu 9: Dãy số un=n2+3n+7n+1 có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên
A. 2 B. 4 C. 1 D. Không có
Câu 10: Xét tính bị chặn của dãy số sau: un=(−1)n
A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết:
Câu 1:
Ta có: un=an2n+1⇒un+1=a(n+1)2n+2
Chọn đáp án A.
Câu 2:
Ta có:
un=3n2−2n+1n+1=3n−5+6n+1⇒un+1=3(n+1)−5+6n+2=3n−2+6n+2⇒un+1−un=3+6n+2−6n+1=3(n2+3n+2)−6(n+1)(n+2)=3n2+9n(n+1)(n+2)>0
Dãy số tăng.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Số hạng tổng quát của dãy số này là:un=5n
Chọn đáp án D.
Câu 4:
Ta có: un=n−√n2−1 ⇒un+1=n+1−√(n+1)2−1=n+1−√n2+2n
⇒un+1−un=(n+1−√n2+2n)−(n−√n2−1)=√n2−1−√n2+2n+1<0
Dãy số giảm.
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Ta có: ⎧⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎨⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩u1=−21u2=−32u3=−43⇒un=−n+1n
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Ta có: un=n+(−1)nn2⇒un+1=n+1−(−1)n(n+1)2
⇒un+1−un=n+1−(−1)n(n+1)2−n+(−1)nn2
=n3+n2−n2(−1)n−(n3+2n2+n)−(−1)n(n+1)2n2(n+1)2
=−n2−(−1)n(2n2+2n+1)−nn2(n+1)2
+ n lẻ ta có: un+1−un=−n2+2n2+2n+1−nn2(n+1)2=n2+n+1n2(n+1)2>0
+ n chẵn ta có: un+1−un=−n2−2n2−2n−1−nn2(n+1)2=−3n2−3n−1n2(n+1)2<0
Dãy số không tăng không giảm.
Chọn đáp án C.
Câu 7:
Ta có: ⎧⎪
⎪
⎪⎨⎪
⎪
⎪⎩u1=5u2=6u3=8u4=11⇒un=5+n(n−1)2
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Ta có: un+1−un=1(n+1)2>0⇒(un) là dãy số tăng
un<1+11.2+12.3+…+1(n−1)n=2−1n
⇒1<un<2⇒(un) bị chặn
Chọn đáp án A.
Câu 9:
Ta có: un=n2+3n+7n+1=n2+2n+1+n+6n+1=n+2+5n+1
Nhận thấy chỉ có u4 nhận giá trị nguyên
Chọn đáp án C.
Câu 10:
Ta có: un=(−1)n
+ Với n lẻ ta có un=−1
+ Với n chẵn ta có: un=1
Vậy un∈{−1;1}
Chọn đáp án A.
