Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11

 Xem những đề kiểm tra 15 p khác ở đây

 Đề bài

Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu  $lim\left|u_n\right|=+\infty$ thì $lim{u}_n=+\infty$

C. Nếu  $lim\left|u_n\right|=+\infty$ thì $lim{u}_n=-\infty$

B. Nếu  $lim{u}_n=0$ thì $lim\left|u_n\right|=0$

D. Nếu  $lim{u}_n=-a$ thì $lim\left|u_n\right|=a$

Câu 2: Giá trị của $lim\frac{{3.2}^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}$bằng

A. $+\infty$             B. $-\infty$

C. $-\frac{1}{3}$             D. 1

Câu 3: Giá trị của $lim\frac{\sqrt{n^2+1}}{n+1}$ bằng

A. $+\infty$               B. $-\infty$

C. $0$                    D. 1                

Câu 4: Tìm giá trị đúng của $S=\sqrt{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...\right)$

A. $\sqrt{2}+1$               B. 2

C. $2\sqrt{2}$                   D. $\frac{1}{2}$

Câu 5: Kết quả đúng của  $lim\left(5-\frac{n\cos 2n}{n^2+1}\right)$là:

A.5                     B. 4

C. -4                   D. $\frac{1}{4}$

Câu 6: Tính giới hạn: $lim\frac{1+3+5+...+(2n+1)}{3n^2+4}$

A.0                    B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$                 D. 1

Câu 7: Giá trị của $lim\frac{\cos n+\sin n}{n^2+1}$ bằng

A.0                    B. $-\infty$

C.$+\infty$              D. 1        

Câu 8: Cho dãy số có giới hạn $\left(u_n\right)$xác định bởi $\{\begin{array}{c}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_n};n\ge 1\end{array}$. Tìm kết quả đúng của $lim{u}_n$.

A.0                  B. 1

C. -1                D. $\frac{1}{2}$

Câu 9: Giá trị của $lim\sqrt[n]{na};a>0$ bằng

A. $+\infty$                B. $-\infty$

C. $0$                     D. 1

Câu 10: Tính giới hạn $lim\left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}\right]$

A.0               B. 1

C. $\frac{3}{2}$            D. Không có giới hạn

Lời giải chi tiết

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	C	D	C	A	B	A	B	D	B

Câu 1: đáp án B

Nếu  $lim{u}_n=0$ thì $lim\left|u_n\right|=0$

Câu 2: Đáp án B

$lim\frac{{3.2}^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}=lim\frac{{\left(\frac{2}{3}\right)}^n-\frac{1}{3}}{{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}+1}=\frac{-1}{3}$

Câu 3: Đáp án D

$lim\frac{\sqrt{n^2+1}}{n+1}=lim\frac{\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}{1+\frac{1}{n}}=1$

Câu 4: Đáp án C

$S=\sqrt{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...\right)=\sqrt{2}.\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}$

Câu 5: Đáp án A

$\begin{array}{c}lim\left(5-\frac{n\cos 2n}{n^2+1}\right)=lim5-lim\frac{n\cos 2n}{n^2+1}\\ =5-lim\frac{\frac{1}{n}\cos 2n}{1+\frac{1}{n^2}}\\ =5-0=5\end{array}$

Câu 6: Đáp án B

$\begin{array}{c}lim\frac{1+3+5+...+(2n+1)}{3n^2+4}=lim\frac{\frac{n+1}{2}(2n+2)}{3n^2+4}\\ =lim\frac{n^2+2n+1}{3n^2+4}\\ =lim\frac{1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}{3+\frac{4}{n^2}}=\frac{1}{3}\end{array}$

Câu 7: Đáp án A

$lim\frac{\cos n+\sin n}{n^2+1}=lim\frac{\frac{1}{n^2}\left(\cos n+\sin n\right)}{1+\frac{1}{n^2}}=0$

Câu 8: Đáp án B

Câu 9: Đáp án D

$lim\sqrt[n]{na}=lim{a}^{\frac{1}{n}}=1$

Câu 10: Đáp án B

$\begin{array}{c}lim\left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}\right]\\ =lim\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right]\\ =lim\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=1\end{array}$