Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11

 Xem những đề kiểm tra 15 p khác ở đây

Câu 3: Chọn kết quả đúng: $lim\frac{\frac{-1}{3}\sqrt{n}+2n}{3n}$ bằng

A. $\frac{-1}{9}$             B. $\frac{2}{3}$

C. $-\infty$             D. Kết quả khác

Câu 4: Cấp số nhân lùi vô hạn$\left(u_n\right)$ có $u_1=-1;q=x;\left|x\right|<1$. Tìm tổng S và ba số hạng đầu của cấp số này

A. $S=\frac{-1}{1+x}$và $-1;x;-x^2$                     

B. $S=\frac{-1}{1+x}$và $1;x;x^2$

C. $S=\frac{-1}{1-x}$và $-1;-x;-x^2$

D. $S=\frac{-1}{1-x}$và $-1;x;-x^2$

Câu 5: Tính $lim(\sqrt{n}-\sqrt{n+1})$

A.Không có giới hạn khi $n\to +\infty$

B. 0

C. -1

D. Kết quả khác

Câu 6: Chọn kết quả đúng:

A. $lim\sqrt{\frac{2n-7}{n}}=+\infty$

B. $lim\sqrt{\frac{2}{n}}=\sqrt{2}$

C. $lim\sqrt{\frac{2n^2}{n+1}}=\sqrt{2}$                  

D. $lim\sqrt{\frac{n-7}{2n}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 7: Tìm $lim\sqrt{\frac{7-2n}{4n+5}}$

A. $\sqrt{\frac{1}{2}}$

B. $-\infty$

C. 0

D. Không có giới hạn khi $n\to +\infty$

Câu 8: Giá trị của $lim\frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt[3]{33n^3+2}}{\sqrt[4]{42n^4+n+2}-n}$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1-\sqrt[3]{33}}{\sqrt[4]{42}-1}$

D. 1

Câu 9: Giới hạn bằng?

A. 0                B. $\frac{-1}{2}$

C. $\frac{-1}{\sqrt{2}}$            D.  $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 10: Kết quả nào sau đây là đúng?

A. Cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$có công bội q thì tổng $S=\frac{u}{1-q}$

B. Cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$có $u_1=4;q=\frac{4}{3}$ thì tổng $S=-12$

C. Cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$có $u_1=15;S=60$ thì $q=\frac{3}{4}$

D. Cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$có $u_1=-4;q=-\frac{5}{4}$ thì tổng $S=-169$

Lời giải chi tiết

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	A	B	B	C	B	D	D	C	B	C

Câu 1: Đáp án A

Hai dãy số  thỏa mãn   với mọi  và  thì:

Câu 2: Đáp án B

Thử lần lượt các đáp án

Đáp án A: $lim\frac{2n^2-3}{-2n^3-4}=lim\frac{\frac{2}{n}-\frac{3}{n^3}}{-2-\frac{4}{n^3}}=\frac{0}{-2}=0$

Đáp án B: $lim\frac{2n^2-3}{-2n^2-1}=lim\frac{2-\frac{3}{n^2}}{-2-\frac{1}{n^2}}=\frac{2}{-2}=-1$

Câu 3: Đáp án B

$lim\frac{\frac{-1}{3}\sqrt{n}+2n}{3n}=lim\frac{\frac{-1}{3}\sqrt{\frac{1}{n}}+2}{3}=\frac{2}{3}$

Câu 4: Đáp án C

Cấp số nhân lùi vô hạn$\left(u_n\right)$ có $u_1=-1;q=x;\left|x\right|<1$. Tổng S và ba số hạng đầu của cấp số này là: $S=\frac{-1}{1-x}$và $-1;-x;-x^2$

Câu 5: Đáp án B

$lim(\sqrt{n}-\sqrt{n+1})=lim\left(\frac{-1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\right)=0$

Câu 6: Đáp án D

$lim\sqrt{\frac{2n-7}{n}}=lim\sqrt{2-\frac{7}{n}=}\sqrt{2}$nên A sai

$lim\sqrt{\frac{2}{n}}=0$nên B sai

$lim\sqrt{\frac{2n^2}{n+1}}=lim\sqrt{\frac{2n}{1+\frac{1}{n}}}=+\infty$nên C sai

$lim\sqrt{\frac{n-7}{2n}}=lim\sqrt{\frac{1-\frac{7}{n}}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$nên D đúng

Câu 7: Đáp án D

$lim\sqrt{\frac{7-2n}{4n+5}}=lim\sqrt{\frac{\frac{7}{n}-2}{4+\frac{5}{n}}}=\sqrt{\frac{-2}{4}}$do đó không tồn tại giới hạn

Câu 8: Đáp án C

$\begin{array}{c}lim\frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt[3]{33n^3+2}}{\sqrt[4]{42n^4+n+2}-n}\\ =lim\frac{\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}-\sqrt[3]{33+\frac{2}{n^3}}}{\sqrt[4]{42+\frac{1}{n^3}+\frac{2}{n^4}}-1}\\ =\frac{1-\sqrt[3]{33}}{\sqrt[4]{42}-1}\end{array}$

Câu 9: Đáp án B

$\begin{array}{c}lim\left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2-1}\right)\\ =lim\frac{n}{\sqrt{n^2-n+1}+\sqrt{n^2-1}}\\ =lim\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}=\frac{1}{2}\end{array}$

Câu 10: Đáp án C

Cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$có $u_1=15;S=60$ thì $q=\frac{3}{4}$