Giải Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

 TRẢ LỜI CÂU HỎI SGK.

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 55: Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức.

Lời giải:

(a + b)4 = (a + b)3(a + b)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)

= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 57: Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:

a) 1 + 2 + 3 + 4 = $C_5^2$;

b) 1 + 2 + ... + 7 = $C_8^2$;

Lời giải:

a) Dựa vào tam giác Pa-xcan: $C_4^1$ = 4; $C_4^2$ = 6

$C_5^2=C_4^1+C_6^2$ = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Suy ra 1 + 2 + 3 + 4 = $C_5^2$.

b) Dựa vào tam giác Pa-xcan: $C_7^1$ = 7; $C_7^2$ = 21

$C_8^2=C_7^1+C_7^2$ = 7 + 21 = 28

Mà: 1 + 2 + … + 7 = 28

Suy ra 1 + 2 + … + 7 = $C_8^2$.

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 11): Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn:

Lời giải:

Bài 3 (trang 58 SGK Đại số 11): Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Tìm n.

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của khai triển (1 – 3x)n là:

Bài 5 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Lời giải: