Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 16: Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O.
- Biến điểm A thành điểm B;
- Biến điểm C thành điểm D.
Lời giải
- Biến điểm A thành điểm B: phép quay tâm O góc 45o
- Biến điểm C thành điểm D: phép quay tâm O góc 50o
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 17: Trong hình 1.31 khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?
Lời giải
khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm.
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 17: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
Lời giải
Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay được 1 góc cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm) do đó kim giờ quay được 1 góc -90o.
Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay được 1 góc cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm). Hơn nữa kim phút quay được 3 vòng. Do đó kim phút quay góc: -(3 vòng. 360o) = -1080o.
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 18: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 60o.
Lời giải
Bài 1 (trang 19 SGK Hình học 11): Cho hình vuông ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90o.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90o
Lời giải:
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
Bài 2 (trang 19 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o.
Lời giải:
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là :
