Giải Toán 11Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số

 

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 127: Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f(x) ở ví dụ 4, cần thay số 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là – 2 khi x → 1.

Lời giải:

Để hàm số có giới hạn bằng –2 tại x = 1 thì

 hay 5.1 + c = –2 ⇔ c = – 7

Vậy cần thay 2 bằng –7 để hàm số có giới hạn bằng –2 tại x = 1

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 127: Cho hàm số  có đồ thị như ở hình 52

Quan sát đồ thị và cho biết:

- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

Lời giải:

- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị dương vô cực.

- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị âm vô cực.

Bài 6 (trang 133 SGK Đại số 11): Tính:

Bài 7 (trang 133 SGK Đại số 11): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{f}$ .

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' $\phi$ (d).

b) Tìm $\underset{d\to f^{+}}{\lim }\phi \left(d\right)$ , $\underset{d\to f^{-}}{\lim }\phi \left(d\right)$ và $\underset{d\to +\infty }{\lim }\phi \left(d\right)$ . Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Lời giải:

a) Thấu kính hội tụ có tiêu cự f