Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
- Giải sgk Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 5.8 trang 82 Toán 10 Tập 1: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính giá trị của số đặc trưng đó.
a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh:
b) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá:
32 24 20 14 23.
c) Chỉ số IQ của một nhóm học sinh:
80 102 83 103 108 94 110 106 104 100.
d) Các sai số trong một phép đo:
10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42.
Lời giải:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự không giảm, ta được:
0; 0; 1; 2; 13; 27; 34; 63.
Mẫu số liệu đã cho có số liệu tăng dần, do đó ta nên dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu này.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
x ¯ = 0 + 0 + 1 + 2 + 13 + 27 + 34 + 63 8 = 17,5 .
Ta không dùng trung vị vì M e = (2 + 13) : 2 = 7,5, giá trị này chênh lệch nhiều so với các số liệu ở nửa bên phải.
b) Mẫu số liệu này có các số liệu gần nhau và không có giá trị nào trùng nhau nên ta chọn số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.
Trung bình số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá là:
32 + 24 + 20 + 14 + 23 5 = 22 , 6 .
c) Mẫu số liệu đã cho không có số liệu nào quá khác biệt và không có giá trị nào trùng nhau nên ta chọn số trung bình là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.
Chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là:
80 + 102 + 83 + 103 + 108 + 94 + 110 + 106 + 104 + 100 10 = 99.
d) Mẫu số liệu đã cho có đa số các sai số là giống nhau, riêng giá trị 42 lớn hơn hẳn các giá trị khác, đây được xem là giá trị bất thường nên ta chọn số trung vị là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.
Sắp xếp dãy số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được:
10; 12; 13; 14; 14; 15; 15; 15; 18; 42; 42
Vì dãy số liệu có 11 số nên trung vị của mẫu là M e = 15.
----------------------------------------
Những bài tập Liên cần thiết
1. Bài 5.10 trang 83 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
2. Bài 5.7 trang 82 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
3. Bài 5.8 trang 82 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
4. Bài 5.9 trang 83 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
5. HĐ1 trang 78 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
6. HĐ2 trang 78 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
7. HĐ3 trang 79 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
8. HĐ4 trang 80 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
9. HĐ5 trang 81 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
10. Luyện tập 1 trang 79 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
11. Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
12. Luyện tập 3 trang 81 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
13. Mở đầu trang 78 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
14. Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức