Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải sgk Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) 3x 2 – 4x + 1;
b) x 2 + 2x + 1;
c) – x 2 + 3x – 2;
d) – x 2 + x – 1.
Lời giải:
a) f(x) = 3x 2 – 4x + 1 có ∆' = (– 2) 2 – 3 . 1 = 1 > 0, hệ số a = 3 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x 1 = 1 3 ; x 2 = 1.
Do đó ta có bảng xét dấu f(x):
Suy ra f(x) > 0 với mọi x ∈ − ∞ ; 1 3 ∪ 1 ; + ∞ và f(x) < 0 với mọi x ∈ 1 3 ; 1 .
b) f(x) = x 2 + 2x + 1 có ∆' = 1 2 – 1 . 1 = 0 và a = 1 nên f(x) có nghiệm kép x = – 1 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 1.
c) f(x) = – x 2 + 3x – 2 có ∆ = 3 2 – 4 . (– 1) . (– 2) = 1 > 0, hệ số a = – 1 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x 1 = 1; x 2 = 2.
Suy ra f(x) > 0 với mọi x ∈ (1; 2) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (2; + ∞).
d) f(x) = – x 2 + x – 1 có ∆ = 1 2 – 4 . (– 1) . (– 1) = – 3 < 0 và hệ số a = – 1 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ .
----------------------------------------
Những bài tập Liên cần thiết
1. Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
2. Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
3. Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
4. Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
5. Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
6. HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
7. HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
8. HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
9. HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
10. HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
11. Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
12. Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
13. Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
14. Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
15. Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
