Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải sgk Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai:
a) x 2 – 1 ≥ 0;
b) x 2 – 2x – 1 < 0;
c) – 3x 2 + 12x + 1 ≤ 0;
d) 5x 2 + x + 1 ≥ 0.
Lời giải:
a) Tam thức f(x) = x 2 – 1 có ∆ = 0 2 – 4 . 1 . (– 1) = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x 1 = – 1 và x 2 = 1.
Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞).
b) Tam thức f(x) = x 2 – 2x – 1 có ∆' = (– 1) 2 – 1 . (– 1) = 2 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x 1 = 1 − 2 và x 2 = 1 + 2 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 1 − 2 ; 1 + 2 .
c) Tam thức f(x) = – 3x 2 + 12x + 1 có ∆' = 6 2 – (– 3) . 1 = 39 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x 1 = 6 − 39 3 và x 2 = 6 + 39 3 .
Mặt khác hệ số a = – 3 < 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = − ∞ ; 6 − 39 3 ∪ 6 + 39 3 ; + ∞ .
d) Tam thức f(x) = 5x 2 + x + 1 có ∆ = 1 2 – 4 . 5 . 1 = – 19 < 0 và hệ số a = 5 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu a) với mọi x ∈ ℝ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ℝ .
----------------------------------------
Những bài tập Liên cần thiết
1. Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
2. Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
3. Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
4. Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
5. Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
6. HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
7. HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
8. HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
9. HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
10. HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
11. Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
12. Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
13. Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
14. Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
15. Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
