Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải sgk Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ cùng phương u → = x ; y và v → = k x ; k y . Hãy kiểm tra công thức u → . v → = k x 2 + y 2 theo từng trường hợp sau:
a) u → = 0 → ;
b) u → ≠ 0 → và k ≥ 0 ;
c) u → ≠ 0 → và k < 0.
Lời giải:
a) Ta có: u → = 0 → ⇒ x = 0 y = 0
Mà 0 → vuông góc với mọi vectơ nên ta có: u → . v → = 0
Ta lại có:
k x 2 + y 2 = k 0 2 + 0 2 = 0
⇒ u → . v → = k x 2 + y 2
Vậy với u → = 0 → công thức đã cho đúng.
b) Vì k ≥ 0 nên hai vectơ u → , v → cùng hướng
⇒ u → , v → = 0 0
Ta có:
u → . v → = u → v → c o s u → , v →
= x 2 + y 2 . k x 2 + k y 2 .cos u → , v →
= k x 2 + y 2 . c os 0 0 = k x 2 + y 2 .
Vậy với u → ≠ 0 → và k ≥ 0 công thức đã cho đúng.
c) Vì k < 0 nên hai vectơ u → , v → ngược hướng
⇒ u → , v → = 180 0
= k x 2 + y 2 . c os18 0 0
= − k x 2 + y 2 − 1 = k x 2 + y 2 .
Vậy với u → ≠ 0 → và k < 0 công thức đã cho đúng.
----------------------------------------
Những bài tập Liên cần thiết
1. Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
2. Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
3. Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
4. Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
5. Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
6. Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
7. Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
8. Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
9. HĐ1 trang 66 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
10. HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
11. HĐ3 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
12. HĐ4 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
13. Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
14. Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
15. Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
16. Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
17. Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức