Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải sgk Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực F → không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực F → được phân tích thành hai lực thành phần F 1 → và F 2 → F → = F 1 → + F 2 →
a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực F → (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực F 1 → và F 2 → .
b) Giả sử các lực thành phần F 1 → và F 2 → tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực F → và lực F 1 → .
Lời giải:
a)
Công sinh bởi lực F 1 → bằng F 1 → . A B → .
Công sinh bởi lực F 2 → bằng F 2 → . A B → .
Công sinh bởi lực F → bằng F → . A B → .
Mà ta có: F → = F 1 → + F 2 → .
Do đó, F → . A B → = F 1 → + F 2 → . A B → = F 1 → . A B → + F 2 → . A B → (theo tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng của tích vô hướng).
Vậy công sinh bởi lực F → bằng tổng của các công sinh bởi các lực F 1 → và F 2 → .
b) Vì F 2 → có phương vuông góc với phương chuyển động nên công sinh bởi lực F 2 → bằng F 2 → . A B → = 0.
Theo kết quả câu a) ta có: F → . A B → = F 1 → . A B → + F 2 → . A B → ⇔ F → . A B → = F 1 → . A B → .
Vậy công sinh bởi lực F → bằng công sinh bởi lực F 1 → .
----------------------------------------
Những bài tập Liên cần thiết
1. Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
2. Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
3. Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
4. Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
5. Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
6. Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
7. Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
8. Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
9. HĐ1 trang 66 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
10. HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
11. HĐ3 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
12. HĐ4 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
13. Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
14. Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
15. Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
16. Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
17. Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức