PHẦN 1: TRẢ LỜI ? SGK.
Tìm BCNN(8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).
Lời giải
Ta có: 8 = 23
12 = 22. 3
16 = 24
48 = 24. 3
+ BCNN(8, 12)
Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 3 và số mũ lớn nhất của 3 là 1.
Khi đó : BCNN(8, 12) = 23. 3 = 24
+ BCNN(5, 7, 8)
Ta có các thừa số riêng là 2,5,7 và không có thừa số chung.
Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 5 và 7 là 1.
Khi đó: BCNN(5, 7, 8) = 23. 5 . 7 = 280
+ BCNN(12, 16, 48)
Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.
Số mũ lớn nhất cúa 2 là 4. Số mũ lớn nhất của 3 là 1.
Khi đó; BCNN(12, 16, 48) = 24. 3 = 48
PHẦN 2: TRẢ LỜI BÀI TẬP SGK.
BÀI TẬP 149:
Tìm BCNN của:
a) 60 và 280;
b) 84 và 108;
c) 13 và 15.
Lời giải
a) Ta có
b) Ta có
c)
BÀI TẬP 150:
Tìm BCNN của:
a)
b)
c)
Lời giải
a)
b)
c)
BÀI TẬP 151:
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1,2,3,... cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a) 30 và 150;
b) 40,28,140;
c) 100,120,200.
Lời giải
a) BCNN(30,150)=150 vì 150 chia hết cho 30;
b) 140.2=280.
Vì 280 chia hết cho cả 40 và 28 và 140 nên 280=BCNN(40,28,140).
c) 200 không chia hết cho 120;200.2=400 cũng không chia hết cho 120, nhưng 200.3=600 chia hết cho cả 100 và 120 nên BCNN(100,120,200)=600.
BÀI TẬP 152:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 15 và a ⋮ 18.
Lời giải
Số tự nhiên nhỏ nhất khác chia hết cho cả và , chính là
Vậy
BÀI TẬP 153:
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Lời giải
Do đó các bội chung nhỏ hơn của và là các số tự nhiên chia hết cho và nhỏ hơn
Vậy các số thỏa mãn điều kiện của bài toán là:
BÀI TẬP 154:
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Lời giải
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2,3,4,8.
BCNN(2,3,4,8)=24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2,3,4,8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24.2=48.
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
BÀI TẬP 155:
Cho bảng:
a | 6 | 150 | 28 | 50 |
b | 4 | 20 | 15 | 50 |
ƯCLN (a, b) | 2 |
|
|
|
BCNN (a, b) | 12 |
|
|
|
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) | 24 |
|
|
|
a . b | 24 |
|
|
|
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích
Lời giải
+)
+)
+)
a | 6 | 150 | 28 | 50 |
b | 4 | 20 | 15 | 50 |
ƯCLN (a, b) | 2 | 10 | 1 | 50 |
BCNN (a, b) | 12 | 300 | 420 | 50 |
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) | 24 | 3000 | 420 | 2500 |
a . b | 24 | 3000 | 420 | 2500 |
b)
BÀI TẬP 156:
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x ⋮ 12, x ⋮ 21,
x ⋮ 28 và 150<x<300.
Lời giải
Theo đầu bài x ⋮ 12, x ⋮ 21, x ⋮ 28 nên x là một bội chung của 12,21,28, và thỏa mãn điều kiện 150<x<300.
Ta có Bội chung của phải chia hết cho và thỏa mãn . Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là và
Vậy hoặc
BÀI TẬP 157:
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ ngày lại trực nhật, Bách cứ ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Lời giải
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của của Bách là một bội của . Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của và . Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là .
Ta có: .
BÀI TẬP 158:
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng cây, mỗi công nhân đội II phải trồng cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ đến .
Lời giải
Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây nên tổng số cây trồng phải là bội của 8
Mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây nên tổng số cây trồng phải là bội của 9
Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên tổng số cây trồng của mỗi đội phải là bội chung của 8 và 9
Do đó tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho và thỏa mãn nằm trong khoảng đến
thỏa mãn các điều kiện của bài toán
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là cây.
