Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III
- Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương III
Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì b 2 + c 2 > a 2 ;
b) Nếu góc A tù thì b 2 + c 2 < a 2 ;
c) Nếu góc A vuông thì b 2 + c 2 = a 2 .
Lời giải:
Xét ΔABC, có:
Theo định lí cos, ta có: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA
a) Nếu góc A nhọn thì cosA > 0 ⇒ 2bccosA > 0 ⇒ - 2bccosA < 0
Do đó: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA < b 2 + c 2
Vậy b 2 + c 2 > a 2
b) Nếu góc A tù thì cosA > 0 ⇒ 2bccosA < 0 ⇒ - 2bccosA > 0
Do đó: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA > b 2 + c 2
Vậy b 2 + c 2 < a 2 .
c) Nếu góc A vuông thì cosA = 0 ⇒ 2bccosA = 0
Do đó: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA = b 2 + c 2
Vậy b 2 + c 2 = a 2 .
----------------------------------------
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III
1. Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
2. Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
3. Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
4. Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
5. Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
6. Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức