Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III
- Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương III
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Lời giải:
a) Gọi thời gian tàu A gặp tàu B ở vị trí C là x (h) (x > 0).
Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km).
Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km).
Đặt B A C ^ = α .
Do tàu B ở vị trí cách tàu A về hướng N34°E và tàu B chạy về hướng đông nên tàu A chạy từ A theo hướng N(34 + α)°E.
Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có: B C sin B A C ^ = A C sin A B C ^ .
Khi đó, 30 x sin α = 50 x sin 124 °
⇔ α ≈ 30° hoặc α ≈ 150° (loại do tổng ba góc trong tam giác bằng 180°).
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64°E để gặp tàu B.
b) Xét tam giác ABC, ta có: A ^ = α = 30 ° ; A B C ^ = 124 ° .
⇒ C ^ = 180 o − ( A ^ + B ^ ) = 180 ° − ( 30 ° + 124 ° ) = 26 ° .
Theo định lí sin, ta có: B C sin A = A B sin C ⇒ B C = A B . sin A sin C
Mà BC = 30x, AB = 53, A ^ = 30 ° ; C ^ = 26 ° .
Khi đó, 30 x = 53 . sin 30 ° sin 26 ° ⇔ 30x ≈ 60 ⇔ x ≈ 2 (giờ)
Vậy sau khoảng 2 giờ chạy theo hướng N64°E thì tàu A gặp tàu B.
----------------------------------------
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III
1. Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
2. Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
3. Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
4. Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
5. Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
6. Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức